在涉及到牵涉到交通肇事罪等重大刑事案件中，关于两方之间的和解事宜，是完全可行并具备执行力的方式，进而达成刑事诉讼程序中的谅解环节。
依照《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条的明确规定，若双方当事人能够就和解事宜达成共识，那么公安机关有权向人民检察院提出从宽处理的相关建议。
而在人民检察院对案件进行全面审查之后，倘若认定该和解协议具有有效性并且符合法律法规的相关规定，则可以向人民法院提出从宽处罚的建议。
当人民法院在审理案件过程中，若对和解协议的效力予以认可，便可依据法律规定对被告人实施从宽处罚。
这也就意味着，只要双方能够达成和解，被告人便有可能获得相对较轻的刑事处罚甚至是免于刑事处罚的机会。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条
对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；
对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。