依照《中华人民共和国刑法》之第一百三十三条及第六十七条相关律法，若交通肇事行为人于案发后主动向公安机关或司法部门投诚，且对自己所犯罪行如实地进行揭示，此行为便可视为自首。在此种情况下，对于有自首表现的犯罪者，法律通常会给予其从轻或减轻处罚的宽大处理。若犯罪情节轻微，甚至有可能获得免予刑事处罚的优待。然而，在实际审判过程中，对于交通肇事罪的自首量刑，往往需结合肇事者的具体行为、事故所引发的不良影响、肇事者应负责任的轻重程度以及自首的具体情形等多方面因素进行全面考量。倘若肇事者的行为未导致极其严重的后果，且其自首态度诚恳积极，那么法院或许会依据实际情况酌情予以从轻处罚。然而，最终的刑罚裁定仍需由法院根据案件的具体情况作出决定。鉴于《中华人民共和国刑法》并未对交通肇事罪自首的具体刑罚幅度做出明确规定，故而我们无法提供一个精确的刑期预估。然而，根据相关法规，自首确实有可能为肇事者带来刑罚上的减免。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。