对于碰撞行人后逃离现场的行为，其惩处需视情況而定:
首先，若该行为尚不足以构成刑事案件，交通管理部门有权对其处以二百元人民币至二千元人民币不等的罚款，同时可判处十五天的行政拘留。
其次，如行为人在逃逸过程中导致一人以上程度严重的伤害，并且在整个事故中承担了全部或大部分责任时，便触犯了交通肇事罪，将面临三年以上七年以下有期徒刑的刑罚;
而当逃逸行为致使他人死亡的话，行为人将被认定为交通肇事罪，需要接受至少七年以上的有期徒刑。

《道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的。行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
《刑法》第一百三十三条
犯交通肇事罪的，处3年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处3年以上7年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。