构成交通肇事罪最低的刑事处罚一般包括较轻刑罚，如拘役或管制，并根据情节严重性酌情处以罚金。具体的判决时间长短将依据犯罪行为的具体情节、所造成的严重后果以及犯罪嫌疑人的悔过表现等因素进行综合考量。在我国现行的《中华人民共和国刑法》中，第一百三十三条对于交通肇事罪有着明确且详细的法律规定。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。