在涉及到交通事故的案件中，若司机对事故承担全部责任且造成了一人死亡，那么此种行为将被视为涉嫌构成交通肇事罪并受到法律严惩，同时还需承担相应的刑事责任以及民事赔偿义务。根据我国相关法律法规，如因违反交通运输管理规定致使严重后果发生（包括但不限于导致他人重伤、死亡或让公众及私人财产遭受巨大损失）的情况下，责任人将面临三年以下有期徒刑或者拘留的刑罚。

《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；
交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；
因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。