理论上，若驾驶员在行驶过程中手持移动电话而遭遇了交通意外，那么，无论何种情况，其所投保的保险公司均应按照相关条款给予赔偿。然而，仅当涉及到诸如饮酒后驾车、未经许可驾驶等严重违法行为，保险公司方有权拒绝对此次事故进行赔偿。根据现行法律法规，下列情形下，保险公司无需承担赔偿责任：首先是驾驶人员尚未获得驾驶资质或处于醉酒状态；其次是被保险车辆在被盗窃或抢劫期间发生的交通事故；最后是被保险人故意制造的道路交通事故。值得注意的是，以上列举的几种情况并不包含因驾驶员在行车过程中使用手机导致的保险事故。

《机动车交通事故责任强制保险条例》
第二十二条
有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有向致害人追偿：（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；（三）被保险人故意制造道路交通事故的。有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。