在某些情况下，保险公司可能不会进行赔付，具体如下所述：
首先，当车辆碰撞到自己家庭成员时，保险公司将不予赔偿。这是因为第三者责任保险仅承保由于意外事故导致第三方受害者遭受人身伤害或财产直接损失的情况。在第三者责任保险的相关条款中明确规定，“第三者”的定义并不包含保险人、被保险人、本车事故发生时的驾驶员及其家庭成员，以及被保险人的家庭成员。
其次，如果车辆在收费停车场或营业性维修厂失窃，保险公司通常也不会予以理赔。原因在于，保险公司认为，停放在上述场所的车辆，停车场负有妥善保管车辆的义务，因此，若因保管人疏忽导致车辆遗失，应由保管人承担相应责任。
最后，值得注意的是，根据保险产品的保险范围规定，盗抢险的赔偿范围仅限于车辆本身，而不涵盖车内的任何物品。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。