一般而言，若您在执行公职过程中发生了交通事故并负有全部责任，那么贵公司很可能需承担相应规格的侵权责任。
然而，若是在履行职务之便所引发的事故，贵公司则可能需承担起损害赔偿的义务。
但是，倘若您在事故中存在严重的过失，贵公司支付损失赔偿后，也许会保留向您作追索的权利。

《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条
用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。