在绝大多数情形之下，当单位的公车发生意外交通事故之时，该单位均有权利对其进行起诉。
原因在于此类车辆在执行工作任务的过程中，行为具有双重属性—既代表了单位的形象，又承载着相应的职务行动性质，因此若不幸遭遇车祸，由事故产生的损害赔偿责任理所当然地应当由所属单位来负担。
然而假如在该次事故之中，司机存在故意或其他重大过失的行为，单位已然为本次赔偿全额支付完毕之后，自然有权依照法律规定，对驾驶员发起追索索赔的诉讼程序。
至于最终赔偿金额的具体数额，则需要依据事故造成的实际经济损失，诸如人身伤害抚恤金（如医药费、看护费用、误工赔偿等待事项）及财产损失索赔等各方面因素综合考虑，同时还需顾及到事故双方在事故中所应承担的责任比例，以此作为最终确定赔偿金额的关键性参考因素。

《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条
用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。