在签署合同之后，各签约当事人通常需要承担下列几种主要的法律责任：
首先，必须严格依法履行其合同义务，确保按照合约中所规定的形式，期限以及地点来全面地执行，此乃义务之基石也。
倘若不能履行甚至是未能完整地履行某项义务，可能会被视为违法行为。
对此类违法行为的后果，就是违约责任人需要按法律要求承担起相关的法律责任，其中就包括恢复合同的履行，采取必要的弥补措施，对受损方进行相应的赔偿等等。
除此之外，还可能涉及到诸如通告信息，协助配合等附属性义务。
在整个合同执行过程当中，假如出现了不可抗力等无法预知且无法避免的客观因素，导致无法继续履行合同，那么就需要及时向对方发出通知，并且提供相关证据，以便尽可能地减少可能带来的损失。
总而言之，签署合同就代表着法律上的约束力，各当事人应当严格遵守，否则将可能面临法律风险及经济赔偿责任。