可以。

如果合同约定事项，涉及到合同外第三人的实体权益，与合同外第三人有利害关系，那么合同外的第三人就可以通过诉讼权利来保维护自己的实体权益。
能够提出合同无效的第三人一般是有独立请求的第三人。
有独立请求的第三人有权向人民法院提出诉讼和事实、理由，成为当事人。
比如，甲乙签订房屋买卖合同，而该房屋却是丙的，丙就可以作为第三人向法院请求甲乙的买卖合同无效。
如果合同约定的事项，没有涉及合同外第三人的实体权益，与合同外第三人无利害关系，则合同外的第三人就无权行使合同无效的诉权。
因此，合同外第三人是否享有提起合同无效的诉讼取决于合同约定事项是否与其有利害关系，是否影响了其合法的民事权益。

《中华人民共和国民事诉讼法》第五十六条
对当事人双方的诉讼标的，第三人认为有独立请求权的，有权提起诉讼。
对当事人双方的诉讼标的，第三人虽然没有独立请求权，但案件处理结果同他有法律上的利害关系的，可以申请参加诉讼，或者由人民法院通知他参加诉讼。人民法院判决承担民事责任的第三人，有当事人的诉讼权利义务。
前两款规定的第三人，因不能归责于本人的事由未参加诉讼，但有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误，损害其民事权益的，可以自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，向作出该判决、裁定、调解书的人民法院提起诉讼。