仅凭合同上加盖了合同专用章而未有双方签字的情况下，并不影响其法律效力。
依据我国现行的《中华人民共和国民法典》中的相关条款规定，当事人通过文书形式（如合同）订立合同时，只要在签订合同之际由各当事人均签署姓名、加盖公章或进行手指印核验之后，此时合同即宣告正式生效。
但是注意，在此过程之前，如果缔结合同的其中一方已经先行完成了合同所规定的主要责任与义务，并且获得了另一方的认可和接收，那么这一合也就已经生效了。

《民法典》第四百九十条
当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或者按指印之前，当事人一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。
法律、行政法规规定或者当事人约定合同应当采用书面形式订立，当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务，对方接受时，该合同成立。