在企业走向破产清算阶段之后，是否能够启动针对法定代表人的诉讼程序取决于诸多复杂的因素。
倘若该名负责人在企业运营过程中存在滥用公司法人独立地位以及股东有限责任的现象，试图逃避债务，给公司债权人带来严重损失，抑或是涉嫌其他违法违规行为，那么便有可能面临被起诉的风险。
通常而言，企业应以其所有资产为限，对公司所负之债承担相应的清偿责任。
然而，若法定代表人在企业经营过程中出现过失，例如抽逃出资、非法占有公司财产等行为，从而导致企业破产并对债权人权益造成损害，那么债权人有权通过法律途径向该名法定代表人提出索赔要求。

《中华人民共和国公司法》第二十条
公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥用股东权利损害公司或者其他股东的利益；不得滥用公司法人独立地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。公司股东滥用股东权利给公司或者其他股东造成损失的，应当依法承担赔偿责任。公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。