根据相关法律规定，不得再次公开发行公司债券的情况主要有：
(1)前一次公开发行的公司债券尚未募足；
(2)对已公开发行的公司债券或者其他债务有违约或者延迟支付本息的事实，仍处于继续状态；
(3)违反《证券法》规定，改变公开发行公司债券所募集资金的用途。

《中华人民共和国证券法》第十七条
有下列情形之一的，不得再次公开发行公司债券：
(一)对已公开发行的公司债券或者其他债务有违约或者延迟支付本息的事实，仍处于继续状态；
(二)违反本法规定，改变公开发行公司债券所募资金的用途。