在法律范畴内，子女在其资产不足以抵扣欠款时，父母并不必然需要承担还款义务。
这是因为现行法律并未明确规定父母必须为他们子女的债务负责，除非属于特殊情况，如父母在子女去世后继承到了其财产。
在此种情况下，子女需负担其生前行事产生的债务，减去由于遗产获得产生的额外价值部分，这额外价值可以由父母来补充支付，若父母愿意的话；但如果他们选择不进行支付，也是完全合法的。
更为特殊的情况是，若父母作为子女的继承人主动表示弃权，则意味着对其子女的债务无需承担任何还款责任。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。