向人民法院提出维护民事权益之请求时，其诉讼时效期限为整整三年时间。
这就意味着，若您手中握有欠条作为证据，证明债务人为避免偿还欠款而故意拖延，那么您有权在知晓或理应知晓自身权益遭受侵害及义务人存在之日起的三年内，向人民法院提交诉讼请求。
然而，若超过了这个三年的诉讼时效期限，人民法院往往将不再对您的权益提供保护，除非自权益遭受侵害之日起尚未超过二十年，或者在某些特殊情形下，人民法院可能会依据权利人的申请，决定适当延长诉讼时效。
因此，对于持有欠条的欠款不还案件来说，其诉讼时效期限为整整三年。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。