若监护人公然违背约定，违反法定义务，拒绝支付必要的子女抚养费用，您可按以下几个步骤采取行动：
首先，务必认真起草一份诉求明确，有力的起诉状，详细列出原告及被告双方的详尽个人信息、明确的诉讼请求及相应的事实与理由等要素；
其次，收集能够充分证明监护人确未按照约定支付任何抚养费用的相关证据，例如准确无误的转账记录，明晰无异议的书面协议等；
至此，您已具备足够条件，可向具有恰当权限的司法机关即被告所在地的基础人民法院提交诉状，展开诉讼活动；
在整个诉讼过程当中，请务必严格遵守民事诉讼的各项程序规定，准时出席庭审，积极参与举证、质证和辩论环节；
最后，法院将依据事实真相和法律法规作出公正裁决，如对方仍不履行已作出的支付义务，您有权依法申请强制执行令，确保自己的合法权益得以维护。
总而言之，运用法律手段来保护自身正当权益无疑是一种行之有效、切实可靠的方式。