在婚姻关系中，男性存在外遇行为并不理所当然地注定他将会失去对子女抚养权的拥有。
对于孩子抚养权的司法判定，主要依据包括孩子目前的年龄，父母双方的抚养能力与条件，以及孩子自身的意愿等等多方面的因素进行考量。
若孩子尚未达到两周岁的法定年龄，那么法律规定通常是将孩子交由母亲来抚养；
而当孩子年满两周岁之后，法院则会根据父母双方的具体情况，以最有利于保护未成年人权益为原则做出裁决；
至于已经年满八周岁的孩子，法院会充分尊重他们的真实意愿。
即便男方存在外遇行为，只要他在其他方面的抚养条件能够更好地促进孩子的健康成长，那么他仍然有可能赢得孩子的抚养权。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。