在离婚抚养权诉讼的过程中，通常来讲，诉讼费应由胜诉方承担。
然而，在实践中的操作流程中，法庭可能会依据案件的具体情形，做出令诉讼费用由双方共同承担的决策。
这种做法的主要考量因素包括了双方的经济状况、过失行为的严重程度以及对于子女抚养问题的立场和态度等等。

《诉讼费用交纳办法》第二十九条
诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。
部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。
共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。