首先，为了启动此程序，您需要事先做好充分的准备工作，例如收集有关分居的证据材料、列出孩子的详细资料以及展现对方未能按时支付抚养费用资证等方面的信息。
接下来，您需向具有管辖权的法院提交正式的起诉状。
在诉讼过程中，您有权明确要求被告如数偿还其拖欠的抚养费用，同时也可提出按合理标准支付未来抚养费用的请求。
通常情况下，法院会依据双方的经济状况、孩子的具体需求等多方面因素来确定最终的抚养费数额。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。