当夫妻中一方存在不忠行为时，对于双方所育两子女的监护权归属问题，法院在作出裁定时往往以维护未成年人权益为首要原则，综合考量各种客观事实，包括但不限于双方面临的财务压力、日常照料所需具备的技能或能力水平、儿童自身的主观愿望以及家庭环境等多重因素。
在通常情况下，倘若涉及出轨行为的一方其行为对子女的身心健康发展产生了负面影响，或者相较于另一方而言，后者更具优势能够为孩子营造一个稳定且优质的成长环境，那么理应由后者获得抚养权。
然而，需要注意的是，这种结果并不代表出轨行为能作为唯一或关键性的决定要素直接影响到抚养权的归属。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。