倘若在离婚协议之中，明确规定了某一方无需承担子女抚养费用，然而在特定的情形之下，该方仍然有权利对前配偶提起诉讼，寻求子女抚养费的支持。
具体来说，若直接抚养子女的一方其经济境况发生严重变动，以致无法满足未成年人基本的日常生活、教育及医疗护理所需，抑或是子女实际需求显著增长（如遭遇重病等），那么此时便可向司法机构提出申诉，请求另一方履行相应的抚养义务，支付必要的抚养费用。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。