针对离婚之后子女之父搁置抚养责任不予承担给予抚养费用的情况，作为母亲有权就此诉诸于法庭，请求强制男方履行应尽义务;
倘若在法院做出判决后的判决履行期间上限到来时男方仍未履行支付抚养费的责任，此时女方便可通过向法院提出申请的方式以促使法院采取强制性措施追究男方的责任。
另外，若当事人之间的婚姻关系已破裂至无法修复而最终走向庭审离婚的地步，并经由法院判定男方必须负起支付养育费用的责任，那么女方还可以无需再通过繁琐的法律手续，径直向审理离婚案件的同一法院提出申请，以此来施加对男方的强制执行影响。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。