若夫妻双方解除婚姻关系后，未直接抚养子女的一方拒绝支付抚养费用，则对其享有监护权且负责照顾子女生活起居的父母有权通过法律手段维护自身权益。
他们可向法院提起诉讼，请求法院裁定对方履行抚养责任，并依法支付相应的抚养费用。
经过法庭审理及判决后，倘若仍然有一方未能履行生效判决中的给付抚养费义务，那么该负责实际抚养孩子的一方可向法院提出强制执行申请。
同时，法院亦有权要求相关机构和部门予以配合与协助，如在被申请人的工资账户中直接划扣相应金额以确保支付义务得以落实。

《民法典》第一千零八十五条
离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。