在逝者并无亲生子女的情况下，关于其财产的承袭法律依序如下：
首先需仰赖是否存在遗书。
若有合规有效之遗书，财产则根据该遗书中的具体规定来予以分割传承。
倘若并无遗书，按法律优先级规定则以法定继承方式处理。
在此过程中，配偶以及父母被视为第一顺位继承人；
若无配偶及父母，财产将由第二顺位继承人接手，即逝者的兄弟姐妹、祖父母以及外祖父母。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。