解除婚姻关系后的父母对于他们子女所遗留下来的财富有法律上的继承权。
在继承人手续的完成过程中，必须首要明确被继承人的应有遗产范围以及可能存在的遗产价值。
如果被继承人在去世前已经留下了具有法律效力的遗嘱，这部分遗产就应当依照遗嘱中的规定来进行分配继承；
若被继承人没有预先立下遗嘱安排，那么就要依照相关法律的规定来处理。
作为享有继承权的父母，需要准备一系列相关的证明材料，例如有关亲属关系的确认文件以及个人身份的证明等，然后向公正机关或者法院提交申请以办理继承手续。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。