现今，若父亲不幸离世，而母亲尚且健康，他们所共有的房产便应在合适之时予以划分。
在此情况下，法律规定母亲有权拥有该房产的一半，剩余部分则作为父亲的继承财产进行分配。
倘若存在遗赠扶养协议，则应以此为先；
倘若无此情况，但有遗嘱留存，则应依照遗嘱继承；
如果既没有遗赠扶养协议也未留下遗嘱，那么剩下的财产就需要按照法定继承的程序来操作。
一旦继承的过程开始，便应根据法定继承的方式处理；
若有遗嘱存在，则应依据遗嘱或遗赠的方式进行继承；
如若存在遗赠扶养协议，则应依循协议的内容处理。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；
没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。