根据《中华人民共和国民法典》(以下简称“民法典”)中的相应规定，当涉及到法定继承和遗嘱继承时，如果存在遗赠的情况下，应该由法定的继承人负责清偿被继承人在合法合规的层面上所应缴纳的税款及债务。
在此过程中，对于外部的法定继承人来说，他们需要以继承的相应金额作为上限，来承担起连带的责任；
而至于内部的法定继承人，他们则需按照继承的财产数额比例进行分摊，以此方式来偿还所需。
如若超出了法定继承遗产实价的那部分金额，那就应分别由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以各自所得的遗产进行清偿。

《民法典》第一千一百六十三条??既有法定继承又有遗嘱继承。遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。