在当事人离世之后，所欠的债务应如何处置呢？答案是：由继承人代为履行。债权人有权要求继承人以所继承的遗产的实际价值为上限，来清偿被继承人的负债。而对于超出遗产实际价值的那部分债务，如果继承人愿意承担的话，也是完全可以进行清偿的。遗产，即是自然人在去世之际所留下的属于个人的、具有法律效力的财产。依照相关法规或按照其本身特性不可被继承的遗产，则不能被继承。继承人需以所继承的遗产实际价值为上限，来清偿被继承人依法应当缴纳的税费以及债务。若超过遗产实际价值的部分，继承人自愿承担的，则不在这个范围之内。继承人如选择放弃继承，那么他们就无需再对被继承人依法应当缴纳的税费以及债务负有清偿责任。

《民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。
超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。