遗产继承的子女范围具体如下：
被继承人的婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
且遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；
有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；
有遗赠扶养协议的，按照协议办理。