倘若夫妻离婚时房屋需由一方继续承担按揭贷款，首要之事便是两方应当先行进行充分的商议并且达成一致共识，确定房屋所有权归属及其相应的还款责任。
之后，便可签署正式的离婚协议，在该文件内详尽地列明各项具体约定。
接下来，请务必携带离婚协议、个人身份证明、房产证等相关证件，前往房屋所在地区的不动产物权登记中心办理房产权属变更手续。
若此时尚有尚未偿清的贷款，您还得耐心与贷款金融机构进行交流，告知他们有关离婚和房屋权属状况的信息，同时依照其指示完成必要的手续。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十七条
离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。