在司法机关通过协商途径完成离婚手续的过程中，若调停成功并得到了双方的共识，那么该司法机关通常会在较短的时间之内颁布相应的调停裁决书，这可能需要花费数天至数周不等的时间。
当然，这个时间的长短还将受到司法机关工作效率以及个案具体情况的影响。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十一条
对简单的民事案件，原告可以口头起诉。
当事人双方可以同时到基层人民法院或者它派出的法庭，请求解决纠纷。基层人民法院或者它派出的法庭可以当即审理，也可以另定日期审理。