在我国法律体系中，当事人基于分居缘由向法院提出离婚请求时，一般应按照如下步骤及程序准备所需资料并进行相关处理操作：
首先，必须撰写一份详尽且明确的起诉书，详细陈述离婚的具体要求以及相应的理由，其中必须包含对于分居情况及其持续时间的详细描述。
其次，需要提交双方的身份证明文件，如居民身份证、户口本等。
再次，为了证明分居事实的真实性，当事人还需提供相关的证据支持，例如租赁协议、社区委员会或者物业管理部门出具的证明文件、证人证言等等。
此外，当事人还需提供结婚证书，用以证实婚姻关系确实存在。
若涉及到子女抚养问题，则还需提供子女的出生证明等相关证明文件。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。