根据相关法律规定，当婚姻关系解体后，女方有权向男方提出补偿申请，以获取相应的经济补偿。以下是可能触发这种赔偿责任的几种情况：
首先，如存在重婚现象，即当事人已与他人正式缔结婚姻关系；
其次，若发生与他人类似的同居行为；
再者，如出现了持续性、严重性的家庭暴力行为；
此外，还包括虐待、遗弃家庭成员或者其他造成重大伤害的过失行为等等。在此类情况下，非故意过错方有权请求违法行为造成的直接财务损失，以及由此引发的精神损失赔偿。

《民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：
（一）重婚；
（二）与他人同居；
（三）实施家庭暴力；
（四）虐待、遗弃家庭成员；
（五）有其他重大过错。