关于交易双方中某一方购买过量的情况的处理策略如下所述：1.若双方尚未启动任何合同义务的履行过程，我们应该秉持“先签字者优先”这一原则进行处理；2.如果买方已经成功地获得了待交易物品的所有权，我们则应当坚守“物权优于债权”的法律原则；3.对于那些买卖双方都未能获取到待交易物品所有权的情况，我们应当遵从“已占有实物者有优先权利”的原则来解决问题；4.倘若其中一方已经开始履行合同义务，那么我们便应遵循“先履行者优先”的原则进行处理。

《民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。第五百七十八条当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。