当人民法院受理房产纠纷案件时，一般会采用如下四种方法来公正妥善地化解矛盾：首先是和睦共处与和解——基于平等互惠的原则，寻求双方私下妥协和解。此法简洁迅捷，有利于迅速而圆满地解决争议；其次是斡旋和协助——若前述途径无法圆满解决纠纷，可请第三方居中调停协商解决。在此过程中所达成的调解方案往往对双方都具有一定程度的约束力，有助于促成共识；再者是仲裁——依据合同约定或当事人间的协议，可由特定机构进行仲裁裁决。仲裁裁决具有法律效力，双方须严格履行；最后是诉讼——若上述方法皆未能解决问题，则可向人民法院提起诉讼。通过司法程序，依法捍卫自身的合法权益。总而言之，人民法院将根据实际情况选择最适宜的方式处理房产纠纷，以确保双方的合法权益得到充分保障。在处理纠纷的过程中，我们应当恪守法律法规，尊重司法程序，维护社会公平正义。

《民法典》第五百七十七条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。第五百七十八条当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行合同义务的，对方可以在履行期限届满前请求其承担违约责任。