若在购买期房并支付了首付款后，发现开发商所具备的证件不全，是有权申请办理退款事宜的。具体而言，以下两种情况可供参考：
首先，如果该房屋无法成功办理房产证，那么购房者可尝试首先与开发商进行友好沟通，商谈如何解除购房合同以及退还已支付的款项；
其次，若开发商对上述处理方式不予回应或拒绝退款，那么购房者便有权利向法院提起诉讼，请求开发商退还相关款项，因为这显然属于开发商的违约行为。通常情况下，当房屋交付使用之后，若超过三个月仍未办理房产证，购房者即可据此要求开发商退房并全额退还已支付的款项。

《民法典》第五百六十二条
当事人协商一致，可以解除合同。
当事人可以约定一方解除合同的事由。
解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。