关于购买房屋并未偿清银行贷款的情况下能否进行出售的问题，有以下几种解决方案可供参考：
1.如果房屋的所有权人具备偿还贷款的经济实力，首先应由其先行偿还所欠银行的贷款本金和利息，并且到相关机构解除房产的抵押登记手续后，方能正式办理房产转让手续。
2.若房屋所有权人本身不具备偿还贷款的能力，但购买者有偿付贷款的能力，可以通过友好协商的方式，达成让购买者代为支付剩余贷款金额的决定，之后再进行房产的交易与转让。
3.若买卖双方均无力单独承担房屋贷款的还款义务，第三个可行的方法便是寻找专门从事信用担保业务的金融机构作为中间人，由该等机构先行垫资偿还所有尚未偿还的贷款本息，而后再进行房产的交易与转让。
在这个过程中，金融机构将收取一定比例的手续费或费用作为服务费。

《中华人民共和国民法典》第四百零六条
抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。
抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。转让的价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。