不买房孩子可以在城市上学。外地打工没有房产孩子可以凭居住证或租房合同在当地上学，拥有房产60平方以上即可落户，可将户口迁到当地，享受就近入学待遇，如只拥有房产证，在尚有学位的前提下，有接收就近入学可能。

《中华人民共和国义务教育法》第二条
国家实行九年义务教育制度。
义务教育是国家统一实施的所有适龄儿童、少年必须接受的教育，是国家必须予以保障的公益性事业。
实施义务教育，不收学费、杂费。
国家建立义务教育经费保障机制，保证义务教育制度实施。