通常来讲，在发生交通事故并进行私了处理之后，保险其实还有可能给予赔付。
倘若私了所达成的协议当中没有涉及到保险赔偿这方面的事宜，然而损失又处在保险的范围之内，那么被保险人就可以向保险公司进行报案，同时提交诸如事故认定书、医疗费用清单之类的相关材料，保险公司会对这些材料进行审核，只要符合保险责任的范围，就会进行赔付。
不过这里有一些需要注意的地方，要是私了协议里面包含了放弃向保险公司索赔等相关条款，那么就很有可能对保险赔付产生影响。
另外，如果私了的损失金额与实际保险理赔的金额相差特别大，保险公司很可能会对私了的合理性展开调查，要是发现存在欺诈等不良行为，就有可能拒绝进行赔付。
总而言之，交通事故私了之后保险到底是否能够赔付，需要根据具体的实际情况来进行判断，被保险人一定要及时向保险公司报案，并且积极配合相关的调查工作。
这样才能更好地保障自身的权益，避免因为一些细节问题而导致保险赔付出现问题。

案情回顾:

小朱驾车与小李发生交通事故，二人决定私了。小朱未提及保险赔偿相关事宜。之后小朱向保险公司报案，提交事故认定书等材料要求赔付，损失在保险范围内。但小李称私了协议包含小朱放弃向保险公司索赔条款，保险公司因此拒赔，双方产生争议。

案情分析:

1、若私了协议确实含小朱放弃索赔条款，这符合可能影响赔付的情况，保险公司拒赔合理。
2、若小李拿不出证据证明有此条款，小朱提交材料又符合保险责任范围，保险公司不应拒赔。