当交强险的2000元赔偿额度不够用时，有以下几种处理方式。
其一，仔细查看自身是否购买了诸如商业三者险之类的其他商业保险。
倘若购买了，那么在交强险赔偿额度不足的情况下，就可以由商业三者险来进行补充赔偿。
商业三者险就像是一个额外的保障，能在交强险无法完全覆盖赔偿需求时发挥作用。
其二，积极与对方进行协商。
通过友好的沟通，尝试达成和解协议。
比如可以约定分期赔偿，这样就能缓解一次性拿出巨额赔偿的压力。
双方都应该以平和的心态去面对问题，共同寻找解决办法。
然而，如果双方无法协商达成一致，对方很有可能会向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，法院会依据事故责任的认定等具体情况，来判定各方应当承担的赔偿责任比例。
除了交强险已经赔付的部分外，剩余的赔偿部分将按照责任比例由责任方承担。
总之，遇到这种情况，一定要及时与相关方进行沟通协商，或者寻求法律途径来解决问题。
只有这样，才能更好地保障自身以及对方的合法权益，避免因赔偿问题而引发更多的纠纷和矛盾。

案情回顾:

小朱驾车与小李发生碰撞，经判定小朱负主要责任。小朱的交强险赔偿2000元后仍有较大损失缺口。小朱有商业三者险，但小李要求小朱一次性高额赔偿，小朱想协商分期赔偿，双方争执不下，小李打算起诉小朱。

案情分析:

1、小朱有商业三者险，按规定交强险赔偿不足时可由其补充赔偿。
2、小李若起诉，法院会依据事故责任认定确定赔偿比例，小朱除交强险已赔付部分，剩余按责任比例承担，小李要求一次性赔偿不合理，小朱可据自身情况协商分期赔偿。