在探讨车祸肇事逃逸事件中，如何确定相关保险公司是否应予赔偿的问题时，需依据具体的情况予以判断。
具体来说，可以分为以下几种情况：
首先，如果所涉及的保险只是交通强制保险范畴内的话，尽管交通事故的当事司机存在逃逸操作的事实，保险仍然会遵守规定进行赔偿；但是，如果涉事车辆所购买的保险是第三者商业保险的话，倘若遇到上述类似情况，由于司机的逃跑行为，保险将不予理赔。
此外，根据交通法规规定，当一方当事人出现任何一项违约状况时，即在产生交通事故的过程中，如故意行为、过失行为、破坏原始现场、制造假现场或毁灭证据等，都必须对类似交通事故承担全面负责并补偿损失，而其他当事人则无需承担赔偿责任。
具体情况如下：
1.若交通事故的起因源自某一方当事人故意为之，且其停车、保护现场的行为不当，致使责任无法明确归于某一方责任人的，该当事人将被视为责任方。
2.若是由于一方当事人的过失导致的交通事故，并且在事故处理中所涉及的所有其他方当事人都没有违规行为，那么就需要由涉及过失的那一方当事人来承担全部责任。
3.如果当事人在逃脱事件中，造成了相关现场变动、证据遗失，以至于交管部门无法精确查明交通事故的真实原因时，逃逸当事人被认定为责任方，须全权负责这起交通事故。
4.如果当事人采用擅自破坏、篡改现场和毁灭关键证据的手段，主动引发交通事故，那么其将被视为责任方，对这起事故全权负责。
5.在驾驶机动车辆过程中，如因个人行为引发与该车辆直接关联的交通事故，但当事人并未即时停车、未维护现场原状，使得交通事故的责任难以明晰，需要承担交通事故的全部责任。
6.若当事人在交通事故发生后，具备通报案件详情的条件却未予报道，或是未能在合理时间之内提交报告，以致无法准确认定事故责任，亦应当全权承担相应责任。
7.实践中，假如各方当事人均无导致交通事故的过错行为，又无法明确判断事故缘由，这便构成了一起交通意外事件，各方当事人无需对事故承担赔偿责任。
综合以上各项规章制度，我们可以发现，对司机交通肇事逃逸行为引发的保险是否应当给予赔偿的问题，需根据实际投保的险种加以详细分析判断。
对于交通强制保险而言，一定会依照法律规定进行赔偿。
然而，在实际情况中，发生交通事故后，如存在逃逸等法定情形的，应对交通事故承担完全的责任，同时也应该承担全额的赔偿负担。

《中华人民共和国保险法》第二十一条
投保人、被保险人或者受益人知道保险事故发生后，应当及时通知保险人。故意或者因重大过失未及时通知，致使保险事故的性质、原因、损失程度等难以确定的，保险人对无法确定的部分，不承担赔偿或者给付保险金的责任，但保险人通过其他途径已经及时知道或者应当及时知道保险事故发生的除外。