一般而言，在特定的这种情形下，首先是由己方来承担主要的责任。
这是因为在多数情况下，事故的发生与己方的行为或疏忽有较为直接的关系。
而逃逸方则必须要承担相应的法律后果，这是法律对逃逸行为的严厉制裁，以维护社会的公平和正义。
按照道路交通安全法的明确规定，一旦出现肇事逃逸的情况，那么逃逸方就要承担起事故的全部责任。
但在实际对事故进行处理的过程中，并不会仅仅依据这一规定就简单地划分责任，而是会综合考量诸多因素，比如事故发生的具体环境、双方的行为表现等等，从而更加公平合理地划分责任。
己方虽然被认定为主责，但己方可以向交警部门提供对方逃逸的相关证据，像现场的监控录像、目击证人的证言等。
交警会依据这些确凿的证据来对逃逸方进行认定和处罚，让逃逸方为自己的行为付出应有的代价。
如果己方已经投保了交强险和商业险，那么在己方承担责任的范围之内，保险公司会按照规定进行相应的赔偿。
然而，如果涉及到逃逸方的赔偿责任，仅仅依靠保险公司的赔偿是不够的，可能就需要通过合法的法律途径来追讨，通过法律的力量来保障己方的合法权益。
总之，作为主责方，在自身承担责任的同时，一定要积极配合交警部门的调查工作，提供所有能够证明己方无过错或对方过错的证据，争取最大程度地维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱驾车与小李发生交通事故，小朱被认定主责，但小李存在逃逸行为。小朱向交警提供监控、证人证言等证明小李逃逸，小朱投保了交强险和商业险，保险公司按规定赔偿，但涉及小李赔偿部分存在追讨争议。

案情分析:

1、小朱虽被认定主责，但小李逃逸按规定应担责，交警处理事故时会综合环境、行为表现等因素划分责任，不能仅因小朱主责就忽视小李逃逸责任。
2、保险公司在小朱责任范围内赔偿，对于小李赔偿部分，需通过法律途径追讨，小朱应配合交警提供证据维护自身权益。