主债务人死亡后，连带责任一般情况下是不能免除的，下面我们来具体分析一下：
一、从法律关系角度来看
连带责任是基于法律的明确规定或者当事人之间的事先约定而产生的一种责任形式。
它的设立初衷就是为了充分保障债权人的利益，让债权人的债权能够得到切实的实现，确保债务可以得到全面、充分的履行。
主债务人死亡这一事件，本身并不必然会导致连带责任的消灭。
例如在一些商业合作或者借贷关系中，约定了连带责任，即便主债务人不幸离世，这种责任关系依然存在，以维护交易的稳定性和债权人的合法权益。
二、就债务承担方面而言
主债务人死亡后，其留下的遗产应当首先用于清偿所欠债务。
如果遗产的价值足够清偿全部债务，那么连带责任人在已经清偿的债务范围内就可以免除责任。
但要是遗产的价值不足以清偿全部债务，那么连带责任人就需要对剩余的债务继续承担连带责任。
比如，主债务人欠下10万元债务，遗产仅能清偿6万元，剩下的4万元连带责任人就要负责偿还。
三、关于特殊情况
如果连带责任人能够提供证据，证明存在法定的免责事由，比如债务已经超过了法律规定的诉讼时效，或者债权人明确表示放弃对其的债权等，在这种情况下，连带责任人有可能免除责任。
综上所述，主债务人死亡通常不会影响连带责任的承担，连带责任人依旧需要按照法律规定和事先约定来履行相应的义务。

案情回顾:

小朱向小李借款10万元，小胡作为连带责任人。后小朱不幸死亡，其遗产仅能清偿6万元，对于剩余4万元，小李要求小胡偿还，小胡认为主债务人已死，自己不应再担责，双方产生争议。

案情分析:

1、从法律关系角度看，连带责任是基于规定或约定产生，旨在保障债权人利益。小朱死亡不必然使连带责任消灭，小胡应按约定担责以维护交易稳定和小李权益。
2、就债务承担而言，小朱遗产先偿债，不足部分小胡需继续担责。此案件中遗产清偿6万后剩4万，小胡需偿还剩余债务。
3、若小胡能证明存在免责事由，如超诉讼时效或小李放弃债权等，才可能免责，本案无此情况，小胡应担责。