若阁下与债务人之间存在着直接且明确的债权债务关系，那么作为债权人的您，自然与债务人之间存在着直接而密切的利益关联。
在这种情况下，倘若您能提供明确无误的被告信息（即债务人）、具体详尽的诉讼请求（如要求债务人偿还所拖欠的债务），以及充分合理的事实依据及法律理由（例如债务人的欠款行为），同时确保该案件符合人民法院的受理条件并受其管辖权限制，那么您便具备了向人民法院提出诉讼的资格。
若债务人未能履行还款责任，作为债权人的您有权依法向人民法院提起诉讼，请求法院作出公正裁决，责令债务人偿还所拖欠的债务。
若债务人仍未遵守法院判决，您还可申请法院强制执行。
因此，债务人未能按时归还欠款，确实存在被起诉的可能性。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。