当遇到他人欠你2700元不还的情况时，你可以采取以下一些步骤来解决。
首先，你可以尝试与对方进行友好的沟通，明确向对方表达你对这笔欠款的诉求，询问其不还款的原因，看是否能通过协商达成还款计划。
如果沟通后对方仍无还款意愿，你可以收集相关的证据，如借款凭证、聊天记录、转账记录等，这些证据将有助于你在后续采取法律手段时提供有力的支持。
接着，你可以考虑向对方发送催款函，明确告知对方欠款的金额、还款期限等要求，以正式的方式督促对方还款。
如果以上方法都不奏效，你可以向当地的法院提起诉讼，通过法律途径来追讨欠款。
在诉讼过程中，法院会根据你提供的证据进行审理，判决对方还款，并可能采取相应的强制执行措施，以确保你的合法权益得到保障。
总之，遇到这种情况不要慌张，要冷静地采取合适的措施来维护自己的权益。