若借款人运用信用卡进行借款却不按时履行债务清偿责任，贷款机构（通常即为发卡银行）便可依照我国《中华人民共和国民法典》第六百七十五条及第六百七十六条之规定展开相关措施。
其中，第六百七十五条明文规定借款人有义务按照事先约定的期限归还有关借款，若是未作明确规定或约定模糊不清，则贷款机构有权以书面形式正式催告借款人于法定合理期限之内履行债务。
而第六百七十六条则进一步规定，当借款人未能按照约定的期限归还借款时，应按照既定约定或者国家相关法规支付逾期利息。
在实践操作过程中，贷款机构首先会向借款人发送书面催收通知，要求其在合理期限内尽快偿还所欠款项。
如借款人仍未履行债务，贷款机构将依法向当地人民法院提起诉讼，请求判决借款人全额归还借款本息、支付逾期利息以及可能产生的其他相关费用。
若借款合同中存在特殊的违约条款，贷款机构亦可依据合同约定向借款人追讨违约金。
在处理此类纠纷时，贷款机构务必妥善保存并整理好所有相关证据材料，包括借款合同、信用卡账单、催收记录等等，以便在法律程序中作为有力支持。
对于那些虽有意愿偿还但短期内无力承担债务的借款人，贷款机构亦可考虑与其进行协商，寻求通过延长还款期限或分批偿还的方式来解决问题。

《中华人民共和国民法典》第六百七十五条
借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；
贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。