针对拖欠债务导致的纠纷案件，一旦超过法定诉讼时效期限，建议优先考虑以协商的方式进行处理，力求促使当事人双方就原有的欠款及相关借据所约定的还款事宜达成共识。
然而，若双方未能尽善尽美地通过协商解决问题，债权人可向债务方发送书面的催收逾期付款通知单，甚至还可以寻求向人民法院提起诉讼的途径来维护自身合法权益。
值得注意的是，当民间借贷所涉及的诉讼时效超过法定保护期限时，一旦当事双方就原有债务达成偿还协议，或者借款人在收到催款通知单后在其上签署印章，便可视作对原有债务的再次确认，这样产生的债权债务关系应当受到法律的严格保护。

《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。