若服刑人员所持有的信用卡出现逾期未偿付的情况，可通过拨打发卡银行客户服务热线并向其解释自身正处于服刑阶段这一特殊状况，进而请求暂停计息以及将所有未偿还债务进入下一环节挂账处理。
待服刑期满恢复自由身之时，可重新审视并处理所有逾期欠款事项。
鉴于此种情况的特殊性与合理性，银行方面理应予以理解和体谅，并不会轻易地拒绝相关申请。
然而，若服刑期限较长，当事人亦可寻求家人或朋友的协助，代为偿还信用卡欠款。
待自身重获自由后，再着手解决对亲朋好友的欠款事宜（尽管欠款仍未得到清偿，但债权人已由银行转变为亲友，这样便更有利于商定还款计划，同时避免因逾期导致额外利息的产生）。
倘若信用卡欠款数额巨大，短期内无法全额偿还，当事人还可向发卡银行提出申请，要求延长还款期限或者将欠款分批次分期偿还。
在此过程中，可请亲友定期向该信用卡账户转入一定资金以供还款之用。

《民法典》第六百七十八条
借款人可以在还款期限届满前向贷款人申请展期；贷款人同意的，可以展期。