若您遇上了有人拖欠欠款敷衍千余元而拒不偿还的恶性事件，以下几个步骤或许能帮助您妥善处理这个问题：
1.和平协商解决：
请您首先尝试与违约方展开积极的沟通交流，尝试让他或她在一个合理的期限之内履行自己的还款义务。
若是对方愿意遵守这个协议，那无疑常被视为是简洁明快且经济实惠的方法，而且在这种和解的谈判过程中有望促成双方面都能接纳的条款。
2.诉诸司法程序：
倘若和平调停并未带来预期效果，那么您便可以携带相关证明文件（例如身份证及欠条）向当地法院起诉。
在收到法院的裁决之后，如果对方仍然对于还款事宜持消极态度，您有权在此后的两年期限结束之时向做出判决的法院申请强制执行。
3.使用支付令工具：
除了上述两种方法之外，您还可以直接向法院提交支付令申请，以此向债务方索回欠债。
如果对方未能在15天以内对支付令进行申诉，那么您就可以向法院申请执行该命令。
4.借助仲裁机制解决争议：
若您和违约方签订过仲裁协议的话，您有权直接向仲裁委员会申请仲裁以解决纠纷。
5.求助于第三方调解：
如果您不想诉诸法律或者认为法律程序耗时过长，这时不妨考虑寻找第三方组织进行调解工作。
然而，在采取任何行动之前，请务必确保您所有的行为都是具有法律效应的、符合规章制度的，并妥善保管所有相关证据，例如借款合同、通讯记录等等,以便在必要时刻提供有力支持。
务必理解，欠款拒付”这一行为仅属普通民事纠纷范畴，并非公安机关所负责管辖，因此一旦发生此类事件报警处理往往不会涉及抓捕问题，而是可能经过调解手段予以解决。

《中华人民共和国仲裁法》第二条，平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。